整个证明过程长达两百多页,光是文献综述就有几十页,而方程只是简单翻看了一下,就彻底愣在了那里——
因为后面的内容,他根本看不懂!
作为图论中最负盛名的一个定理,四色猜想曾被誉为世界近代三大数学难题之一,自从被提出以来,无数个数学家前赴后继,企图证明这个定理。
简单地说,四色猜想的内容是,任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色,也就是说在不引起混淆的情况下,一张地图只需四种颜色来标记就行。
翻译成数学语言表示,则是说将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。
尽管这个定理在1976年6月,由伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机,用了1200个小时,作了100亿个判断,结果发现没有一张地图是需要五色的,最终证明了四色猜想,解决了这一个世界难题。
但计算机证明毕竟无法给出令人信服的思考过程,学术界仍旧相信,四色猜想必然存在一个更简单的人工证明方法!
所以直到今天,依旧有许多数学家在为四色猜想的人工证明而不懈努力着。
方程怎么也没有想到,他才接触图论没几天,图书馆竟然就为他准备了这样一份丰厚的大礼,直接就把四色猜想的人工证明过程丢给了他!
想当年,中南大学的刘同学因为证明了西塔潘猜想,就成了轰动全世界的数学天才,可以想象的是,一旦方程把四色猜想的这篇论文丢出去,将会在国际数学界激起多大的浪花……
但方程并没有被喜悦冲昏了头脑,若是他一个高中生解决了四色猜想这样的世界难题,怎么看都有点过于惊悚了。
那位刘同学好歹也是凭自己的实力证明出西塔潘猜想的,在各种学术会议上也是对答如流,而反观方程,拓扑学与图论甚至都没有登堂入室,这要是贸然发表出去,岂不是连底裤都被人扒掉了。
匹夫无罪,怀璧其罪的道理,方程还是懂的。
“还是先放放吧,等到时机成熟再发表也不迟。”最终,方程还是重新拿起了拓扑学的教材。
想要一口吃个胖子的话,大概率会被噎死的。
第二天一大早,方秉文就告诉方程,他那个师兄愿意抽时间指导方程,不过,对方也明确表示,需要对方程进行一些考核。
“今晚七点,我师兄会通过视频会议的方式单独跟你聊聊的,你也不用担心,他应该不会为难你的。”
刘德汉,燕京大学数学系教授,主要研究方向为拓扑学与图论……
很快,方程就在网上找到了这位老师的信息,从列出的文章信息来看,这位刘教授的确是国内的数学大佬。
晚上七点,方程准时进入到会议室,并且也看到了刘老师的庐山真面目:五十多岁的样子,额前的头发已然花白,戴着一副普通的眼镜,看起来很有学者风范。
“你的情况秉文已经跟我说过了,但我时间宝贵,如果你没法通过我的考核,就算是我亲师弟拜托的事情,我也不会在你身上浪费时间的。”
还没等方程自我介绍,刘德汉就直截了当的说道。
方程自信地笑了笑,“那我应该不会让刘老师您失望的。”
“先问你一个简单地问题,你知道拓扑学是怎么产生的嘛?”
“拓扑学与图论都源自于哥尼斯堡七桥问题,这一问题由欧拉首先解决,从而促进了拓扑学与图论的诞生。”
“那你知道七桥问题的本质是什么嘛?”
“就是一笔画吧。”
…………
刘德汉一口气问了好几个问题,但这些问题都是一些常识性的内容,稍微了解数学史的人,基本上都能回答出来。
“知道我现在写的是什么嘛?”刘德汉一边在纸上写着,一边头也不抬地问道。
“知道。”方程点头道。
“真的知道?”刘德汉停止了书写,语气也变得严厉起来。
昨天方秉文找到他的时候,刘德汉的第一想法就是拒绝,因为他太了解所谓的指导是什么意思了——
根本就没有学生是真的想要学习拓扑学,他的这段指导经历,更多地会成为学生自主招生时一种炫耀的资本,而在被大学成功录取后,这些学生则会选择金融、计算机这些更有“钱途”的专业,数学这种冷门专业他们连多看一眼都不会!
刘德汉可不想把时间浪费在这些人身上。
如果不是看在方秉文的面子上,刘德汉甚至都不愿意有这次面试。
“不就拓扑学中的欧拉公式嘛,V+F-E=X(P)……如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h。”方程迅速地回答道。
“不错,那你能用拓扑学的语言证明一下这个定理嘛?”对于方程的对答如流,刘德汉显得有些惊讶。
大多数学生对于拓扑学的了解,仅限于七桥问题,没想到这个方程,竟然还知道欧拉公式!
但光知道欧拉公式还不够。
“我可以试一下。”方程没有回答得太满,而是调整好摄像头,然后拿起笔,开始在纸上证明起来。
前后用了将近十分钟,方程才磕磕绊绊地完成了自己的证明过程。
“还不错,虽然证明过程还有不少瑕疵,但你对拓扑学语言以及基本概念的掌握,还是比较扎实的,很好,很不错!”
这一次,刘德汉并没有掩饰自己对于方程的赞赏,看向方程的眼神也变得不一样起来。
单论这种数学基本功,方程甚至要比许多数学专业的大学生还要牢固,是一个学数学的好苗子。
“这些都是你自学的?”刘德汉问道。
“是的,刘老师,但是有些概念实在是太深奥了,我爸也给不了我太多的帮助,所以学起来十分吃力。”www.tj268.com
“从下周开始,我会抽出固定的时间来为你答疑,最好能够把问题集中一下,这样效率会更高一点。”
经过这一番考验,刘德汉也是初步认可了方程的水平,一想到因为自己先入为主的偏见,差点磨灭一个学生对于数学的热爱,刘德汉就觉得有些庆幸。
“刘老师,我还有个问题想咨询您一下。”狠狠地感激了刘德汉一番后,方程略显犹豫地说道。
“你说。”
“如果……如果说我有个朋友用人工方法证明了四色猜想,那他能拿菲尔兹奖嘛?”
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